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Le chiffre d'affaires mensuel d'une boutique

Énoncé

Une boutique de sneakers suit son chiffre d'affaires mois par mois sur une année. La fonction CC donne le chiffre d'affaires (en milliers d'euros) en fonction du mois (de 11 pour janvier à 1212 pour décembre). Le tableau de valeurs lu sur la courbe est le suivant :
Mois123456789101112
CC (en milliers d'€)8911121417191512141620

1. Quel mois le chiffre d'affaires est-il maximal ? Donner ce chiffre d'affaires en euros.
2. Sur quelles périodes le chiffre d'affaires est-il croissant ? décroissant ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Le maximum, c'est la plus grande valeur de la ligne du bas : parcours le tableau et repère le plus grand nombre.
  2. Attention aux unités : les valeurs sont en milliers d'euros, donc 2020 veut dire 20 00020\,000 €.
  3. Pour les variations, compare chaque mois au suivant : si la valeur augmente, c'est croissant ; si elle diminue, c'est décroissant. Repère les deux montées et la descente.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Repérer le maximum

    Le chiffre d'affaires maximal correspond au point le plus haut de la courbe, c'est-à-dire à la plus grande valeur de la ligne CC. En parcourant le tableau, la plus grande valeur est 2020, atteinte au mois 1212 (décembre).

  2. 2. Convertir en euros

    Les valeurs sont exprimées en milliers d'euros. Au mois de décembre, C=20C = 20 milliers d'euros, soit 20×1000=20 00020 \times 1000 = 20\,000 €. Le chiffre d'affaires est maximal en décembre, avec 20 00020\,000 € (période des fêtes).

  3. 3. Repérer les périodes de croissance

    On lit le tableau de gauche à droite et on regarde où les valeurs augmentent. De janvier (88) à juillet (1919), les valeurs montent à chaque mois : 8<9<11<12<14<17<198 < 9 < 11 < 12 < 14 < 17 < 19. Le chiffre d'affaires est donc croissant de janvier à juillet. Il monte de nouveau de septembre (1212) à décembre (2020) : 12<14<16<2012 < 14 < 16 < 20, donc croissant de septembre à décembre.

  4. 4. Repérer la période de décroissance

    On cherche maintenant où les valeurs diminuent. De juillet (1919) à septembre (1212), les valeurs baissent : 19>15>1219 > 15 > 12. Le chiffre d'affaires est donc décroissant de juillet à septembre (la rentrée, après le pic de l'été).

  5. 5. Conclure

    En résumé : le chiffre d'affaires croît de janvier à juillet puis de septembre à décembre, et il décroît de juillet à septembre. Le maximum est atteint en décembre avec 20 00020\,000 €.
Réponse finale
Maximum en deˊcembre : 20×1000=20 000 €;croissant de janvier aˋ juillet et de septembre aˋ deˊcembre ;deˊcroissant de juillet aˋ septembre\text{Maximum en décembre : } 20 \times 1000 = 20\,000 \ \text{€} \quad ; \quad \text{croissant de janvier à juillet et de septembre à décembre} \ ; \quad \text{décroissant de juillet à septembre}
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