Cinquième Approfondissement gratuit
La boîte mystère
Énoncé
Dans un jeu sur Roblox, une boîte mystère contient objets, dont sont des objets rares. Tu ouvres la boîte et tu obtiens un objet au hasard. Donner la probabilité d'obtenir un objet rare sous trois formes : en fraction simplifiée, en nombre décimal, puis en pourcentage.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Commence par écrire la probabilité sans la simplifier : cas favorables sur cas possibles, donc .
- Pour simplifier, cherche un nombre qui divise à la fois et : ici, c'est .
- Une fois la fraction obtenue, transforme-la en décimal (), puis multiplie par pour le pourcentage.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Compter le nombre de cas possibles
La boîte contient objets, et tu peux obtenir n'importe lequel au hasard. Il y a donc cas possibles (le total des objets). -
2. Compter le nombre de cas favorables
L'événement « obtenir un objet rare » est réalisé par les objets rares de la boîte. Il y en a , donc il y a cas favorables. -
3. Écrire la probabilité en fraction, puis la simplifier
Comme chaque objet a la même chance d'être obtenu, il y a équiprobabilité : On simplifie en divisant le numérateur et le dénominateur par : -
4. Passer en nombre décimal
On convertit la fraction en nombre décimal. Comme on obtient -
5. Passer en pourcentage
Pour exprimer la probabilité en pourcentage, on multiplie le décimal par : Donc Le résultat est bien compris entre et , et reste petit : un objet rare a peu de chances de sortir, c'est cohérent. La probabilité d'obtenir un objet rare est , soit ou %.
Réponse finale
Ta progression