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Rêves Vision
Cinquième Approfondissement gratuit

Le panneau triangulaire du setup

Énoncé

Pour décorer le mur derrière ton setup de stream, tu fabriques un panneau lumineux en forme de triangle. Sa base mesure 7070 cm et sa hauteur mesure 6060 cm. Calcule l'aire de ce panneau d'abord en centimètres carrés, puis convertis-la en mètres carrés.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Commence par appliquer la formule de l'aire du triangle avec la base et la hauteur en centimètres.
  2. Pour le produit, calcule 70×6070 \times 60 avant de diviser par 22.
  3. Pour convertir des cm2^2 en m2^2, souviens-toi que 11 m2=10 000^2 = 10\,000 cm2^2 : on divise donc l'aire par 10 00010\,000.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Écrire la formule de l'aire

    L'aire d'un triangle vaut aire=base×hauteur2.\text{aire} = \dfrac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}. Ici la base est 7070 cm et la hauteur est 6060 cm.

  2. 2. Remplacer et calculer le produit

    On remplace : aire=70×602.\text{aire} = \dfrac{70 \times 60}{2}. On calcule d'abord le numérateur : 70×60=4200.70 \times 60 = 4200. Donc aire=42002.\text{aire} = \dfrac{4200}{2}.

  3. 3. Diviser par 2 pour obtenir l'aire en cm carrés

    On termine la division : 42002=2100.\dfrac{4200}{2} = 2100. L'aire du panneau vaut donc 21002100 cm2^2.

  4. 4. Convertir en mètres carrés

    On sait que 11 m2=10 000^2 = 10\,000 cm2^2. Pour passer des cm2^2 aux m2^2, on divise par 10 00010\,000 : 210010 000=0,21.\frac{2100}{10\,000} = 0{,}21. L'aire vaut donc 0,210{,}21 m2^2.

  5. 5. Conclure

    On vérifie l'ordre de grandeur : un panneau de 0,210{,}21 m2^2, c'est un peu plus d'un cinquième de mètre carré, ce qui est cohérent pour une décoration de mur. L'aire du panneau est de 2100 cm carrés, soit 0,21 m carré.
Réponse finale
aire=70×602=2100 cm2=0,21 m2\text{aire} = \dfrac{70 \times 60}{2} = 2100 \ \text{cm}^2 = 0{,}21 \ \text{m}^2
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