Première pro
Retrouver le taux annuel du livret
Énoncé
Tu places € d'économies sur un livret pour t'offrir une nouvelle paire de sneakers. La banque verse un intérêt simple. Au bout de mois, le livret t'a rapporté exactement € d'intérêts. Quel est le taux annuel proposé par ce livret ?
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Convertir la durée en années
La formule de l'intérêt simple attend une durée en années. Or mois ne font pas une année entière : an. -
2. Écrire la formule de l'intérêt simple
On connaît le capital €, l'intérêt € et la durée an ; l'inconnue est le taux annuel . D'après la formule de l'intérêt simple : -
3. Remplacer les valeurs connues
On remplace , et par leurs valeurs, donc Or , donc l'équation devient -
4. Résoudre pour trouver le taux
On a , donc on divise les deux membres par : Le taux annuel est donc de . -
5. Vérifier le résultat
On recalcule l'intérêt avec ce taux : €. On retrouve bien les € annoncés, donc le calcul est juste. -
6. Conclure
Le livret propose un taux annuel de : c'est ce taux qui, sur mois, fait rapporter € à un capital de €.
Réponse finale
Ta progression