Quiz : Proportions et évolutions (1re STI2D)

Bonne réponse : Une hausse d'environ $16{,}7\,\%$

Le taux vaut $t = \dfrac{21 - 18}{18} = \dfrac{3}{18} \approx 0{,}167$ , soit une hausse d'environ $16{,}7\,\%$ . Le rendement gagne $3$ points, mais cela représente une évolution de $16{,}7\,\%$ .

Bonne réponse : $CM = 0{,}92$

Baisser de $8\,\%$ , c'est garder $100\,\% - 8\,\% = 92\,\%$ de la valeur, donc $CM = 1 - 0{,}08 = 0{,}92$ . La valeur $0{,}8$ correspondrait à une baisse de $20\,\%$ .

Bonne réponse : Une baisse d'environ $0{,}64\,\%$

On multiplie les coefficients : $CM_{\text{global}} = 1{,}08 \times 0{,}92 = 0{,}9936$ , donc $t = 0{,}9936 - 1 = -0{,}0064$ , soit une baisse d'environ $0{,}64\,\%$ . On n'additionne jamais les pourcentages.

Bonne réponse : D'environ $14{,}1\,\%$

Chaque année $CM = 0{,}97$ , donc sur $5$ ans $CM_{\text{global}} = 0{,}97^{5} \approx 0{,}8587$ . Ainsi $t = 0{,}8587 - 1 \approx -0{,}141$ , soit une baisse d'environ $14{,}1\,\%$ (et non $5 \times 3 = 15\,\%$ ).

Bonne réponse : Une baisse de $20\,\%$

Le coefficient direct est $CM = 1{,}25$ ; le coefficient réciproque est $CM' = \dfrac{1}{1{,}25} = 0{,}8$ , soit $t' = 0{,}8 - 1 = -0{,}2$ : une baisse de $20\,\%$ . Une hausse puis une baisse de même pourcentage ne se compensent jamais.

Bonne réponse : Environ $6{,}19\,\%$

Le coefficient global est $0{,}88$ ; chaque palier a pour coefficient $\sqrt{0{,}88} \approx 0{,}9381$ , soit un taux d'environ $-6{,}19\,\%$ . Le taux moyen est la racine $n$ -ième du coefficient global, pas la moyenne des taux.