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Quatrième Approfondissement gratuit

Les deux tiers de la recette de cookies

Énoncé

Une recette de cookies pour toute la classe utilise 34\frac{3}{4} d'un paquet de farine. Tu n'as pas le temps de tout préparer, alors tu réalises seulement 23\frac{2}{3} de la recette. Quelle fraction du paquet de farine vas-tu utiliser ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Tu ne prépares pas toute la recette, mais seulement une partie : tu cherches donc une part de la quantité 34\frac{3}{4} de paquet.
  2. « 23\frac{2}{3} de la recette » revient à prendre 23\frac{2}{3} de la quantité de farine de la recette complète : traduis le mot « de » par une multiplication.
  3. Calcule 23×34\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} ; tu peux simplifier le 33 du haut avec le 33 du bas avant de multiplier.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Comprendre ce qu'on cherche

    La recette complète demande 34\frac{3}{4} de paquet. Mais tu n'en fais que 23\frac{2}{3}. La farine utilisée représente donc 23\frac{2}{3} de la quantité 34\frac{3}{4} de paquet.

  2. 2. Traduire « de » par une multiplication

    Prendre une fraction d'une quantité, c'est multiplier. La fraction de paquet utilisée est : 23×34.\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}.

  3. 3. Simplifier avant de multiplier

    Le facteur 33 apparaît au numérateur de la première fraction et au dénominateur de la seconde : on peut le simplifier. 23×34=2×33×4=2×33×4=24.\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{2 \times \cancel{3}}{\cancel{3} \times 4} = \frac{2}{4}.

  4. 4. Terminer la simplification

    On simplifie 24\frac{2}{4} par 22 : 24=1×22×2=12.\frac{2}{4} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{1}{2}. Ce résultat est cohérent : on s'attendait à utiliser moins que les 34\frac{3}{4} de la recette complète, et 12\frac{1}{2} est bien inférieur à 34\frac{3}{4}.

  5. 5. Conclure par une phrase

    La fraction de paquet de farine utilisée est 12\frac{1}{2}. Tu utiliseras donc la moitié du paquet de farine.
Réponse finale
23×34=612=12\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
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