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Établir un devis complet et calculer le taux de marge

Énoncé

Un food-truck commande du matériel chez un grossiste. Le devis comporte trois lignes : 33 planchas à 8080 € HT l'unité, 55 caisses de gobelets à 2424 € HT l'unité et 22 glacières à 6060 € HT l'unité. Le grossiste accorde une remise de 5 %5\,\%, puis applique la TVA à 20 %20\,\%. Le coût d'achat total de ces marchandises (ce qu'elles ont coûté au grossiste) est de 380380 €.

1. Calculer le total HT, le net commercial HT après remise, puis le net à payer TTC.
2. Calculer la marge globale du grossiste et son taux de marge.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Commence par les trois lignes : pour chacune, Quantiteˊ×Prix unitaire HT\text{Quantité} \times \text{Prix unitaire HT}, puis additionne pour obtenir le total HT.
  2. Applique la remise de 5 %5\,\% sur le total HT pour le net commercial HT, puis la TVA de 20 %20\,\% sur ce net (multiplie par 1,201{,}20 pour aller directement au TTC).
  3. Pour le taux de marge : la marge est Prix de vente HT−Prix d’achat\text{Prix de vente HT} - \text{Prix d'achat}, en prenant le net commercial HT comme prix de vente. Le taux de marge est MargePrix d’achat×100\dfrac{\text{Marge}}{\text{Prix d'achat}} \times 100.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Calculer le montant de chaque ligne

    Pour chaque ligne : Montant=Quantiteˊ×Prix unitaire HT\text{Montant} = \text{Quantité} \times \text{Prix unitaire HT}.

    - Planchas : 3×80=2403 \times 80 = 240 € ;
    - Gobelets : 5×24=1205 \times 24 = 120 € ;
    - Glacières : 2×60=1202 \times 60 = 120 €.

  2. 2. Calculer le total HT

    On additionne les trois lignes : Total HT=240+120+120=480\text{Total HT} = 240 + 120 + 120 = 480 €.

  3. 3. Appliquer la remise de 5 pour cent

    La remise se calcule sur le total HT : 480×5100=480×0,05=24480 \times \dfrac{5}{100} = 480 \times 0{,}05 = 24 €. On la soustrait, donc le net commercial HT est 480−24=456480 - 24 = 456 €.

  4. 4. Calculer le net à payer TTC

    La TVA de 20 %20\,\% s'applique sur le net commercial HT : 456×0,20=91,20456 \times 0{,}20 = 91{,}20 €. On en déduit le net à payer TTC : 456+91,20=547,20456 + 91{,}20 = 547{,}20 €. On peut vérifier : 456×1,20=547,20456 \times 1{,}20 = 547{,}20 €.

  5. 5. Calculer la marge globale

    La marge est la différence entre le prix de vente HT (le net commercial HT, soit 456456 €) et le prix d'achat des marchandises (380380 €). On obtient : Marge=456−380=76\text{Marge} = 456 - 380 = 76 €.

  6. 6. Calculer le taux de marge

    Le taux de marge rapporte la marge au prix d'achat : Taux de marge=76380×100.\text{Taux de marge} = \dfrac{76}{380} \times 100. Or 76380=0,20\dfrac{76}{380} = 0{,}20, donc le taux de marge est 0,20×100=20 %.0{,}20 \times 100 = 20\,\%.
Réponse finale
Net aˋ payer TTC=456×1,20=547,20 €etTaux de marge=456−380380×100=20 %\text{Net à payer TTC} = 456 \times 1{,}20 = 547{,}20\ \text{€} \quad\text{et}\quad \text{Taux de marge} = \dfrac{456 - 380}{380} \times 100 = 20\,\%
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