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Rêves Vision
Seconde

Valeurs absolues et écarts de points

Énoncé

Dans un tournoi de jeu vidéo, on note l'écart de points entre deux équipes par une valeur absolue. Calculer les expressions suivantes. a) ∣−18∣|-18| ; b) ∣7−7∣|7 - 7| ; c) l'écart entre les scores 6464 et 8080, c'est-à-dire ∣64−80∣|64 - 80| ; d) ∣−25∣|-25|.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Rappel

    La valeur absolue ∣x∣|x| est la distance de xx à 00 : elle est toujours positive ou nulle. On a ∣x∣=x|x| = x si x≥0x \ge 0, et ∣x∣=−x|x| = -x si x<0x < 0. En clair, la valeur absolue efface le signe.
  2. 2. a) |−18|

    Comme −18<0-18 < 0, on a ∣−18∣=−(−18)=18.|-18| = -(-18) = 18. La distance de −18-18 à 00 vaut bien 18.18.
  3. 3. b) |7 − 7|

    On calcule d'abord l'intérieur : 7−7=0.7 - 7 = 0. Or la valeur absolue ne s'annule qu'en 00, donc ∣7−7∣=∣0∣=0.|7 - 7| = |0| = 0. Deux scores identiques ont un écart nul.
  4. 4. c) Écart entre 64 et 80

    L'écart entre deux scores est la distance ∣64−80∣.|64 - 80|. On calcule l'intérieur : 64−80=−16.64 - 80 = -16. Comme −16<0-16 < 0, on a ∣64−80∣=∣−16∣=16.|64 - 80| = |-16| = 16. L'écart entre 6464 et 8080 vaut donc 1616 points.
  5. 5. d) |−25|

    Comme −25<0-25 < 0, on a ∣−25∣=−(−25)=25.|-25| = -(-25) = 25. On obtient finalement ∣−18∣=18|-18| = 18, ∣7−7∣=0|7 - 7| = 0, ∣64−80∣=16|64 - 80| = 16 et ∣−25∣=25|-25| = 25.
Réponse finale
∣−18∣=18;∣7−7∣=0;∣64−80∣=16;∣−25∣=25|-18| = 18 \quad ; \quad |7 - 7| = 0 \quad ; \quad |64 - 80| = 16 \quad ; \quad |-25| = 25

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