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Rêves Vision
Sixième Approfondissement gratuit

Le jeu presque téléchargé

Énoncé

Tu télécharges un jeu de 1212 Go sur ton téléphone. La barre de téléchargement indique que les 56\frac{5}{6} du jeu sont déjà chargés. Combien de Go sont déjà téléchargés ? Combien de Go reste-t-il à charger ? À la fin, le jeu occupera-t-il plus ou moins de la moitié des 2020 Go libres sur ton téléphone ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. « Les 56\frac{5}{6} de 1212 Go » se calcule comme une fraction d'une quantité : divise par le dénominateur, puis multiplie par le numérateur.
  2. Pour ce qu'il reste, tu peux soustraire au total déjà chargé, ou remarquer qu'il reste 16\frac{1}{6} du jeu.
  3. Pour la dernière question, la moitié de 2020 Go vaut 1010 Go : compare la taille totale du jeu (1212 Go) à ce nombre.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Calculer un sixième du jeu

    Prendre les 56\frac{5}{6} de 1212 Go commence par partager les 1212 Go en 66 parts égales. On divise par le dénominateur : 126=2.\frac{12}{6} = 2. Un sixième du jeu représente 22 Go.
  2. 2. Calculer les Go déjà chargés

    On veut 55 sixièmes, on multiplie donc par le numérateur 55 : 2×5=10.2 \times 5 = 10. Il y a donc 1010 Go déjà téléchargés.
  3. 3. Calculer ce qu'il reste

    Le jeu pèse 1212 Go au total et 1010 Go sont chargés, donc il reste : 12−10=212 - 10 = 2 Go à charger. On peut le retrouver autrement : il reste 16\frac{1}{6} du jeu, soit 126=2\frac{12}{6} = 2 Go. Les deux méthodes donnent bien 22 Go.
  4. 4. Comparer à la moitié de l'espace libre

    Le téléphone a 2020 Go libres. La moitié de 2020 Go vaut 12×20=202=10\frac{1}{2} \times 20 = \frac{20}{2} = 10 Go. Le jeu, une fois entièrement installé, occupera 1212 Go. Comme 12>1012 > 10, le jeu occupera plus de la moitié de l'espace libre.
  5. 5. Conclure

    1010 Go sont déjà téléchargés, il reste 22 Go à charger, et le jeu complet (1212 Go) prendra plus de la moitié des 2020 Go libres du téléphone.
Réponse finale
chargeˊs : 126×5=10 Goreste : 12−10=2 Go12>10 donc plus de la moitieˊ\text{chargés : } \frac{12}{6} \times 5 = 10 \ \text{Go} \qquad \text{reste : } 12 - 10 = 2 \ \text{Go} \qquad 12 > 10 \text{ donc plus de la moitié}

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