Sixième Approfondissement gratuit
Food-truck grec : ranger 144 pitas en boîtes
Énoncé
Un food-truck grec a préparé pitas. Le cuisinier veut les ranger dans des boîtes en remplissant complètement chaque boîte. a. S'il utilise des boîtes de pitas, combien de boîtes lui faut-il, et reste-t-il des pitas ? b. Même question avec des boîtes de pitas. c. Dans les deux cas, toutes les boîtes sont-elles pleines ?
Besoin d'un coup de pouce ?
- Ranger les pitas en remplissant chaque boîte, c'est faire une division euclidienne : le nombre de boîtes est le quotient, et les pitas qui restent forment le reste.
- Pour les boîtes de , cherche dans la table de : combien font ? Pour les boîtes de , cherche le multiple de le plus proche de sans le dépasser.
- Pour la question c, regarde la valeur du reste dans chaque cas : un reste de veut dire que la dernière boîte est pleine et qu'il ne manque rien.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Question a : des boîtes de 12 pitas
On partage pitas par boîtes de : c'est la division euclidienne de par . Dans la table de , on a exactement. Le quotient est donc et le reste est . On écrit . Il faut boîtes et il ne reste aucun pita. -
2. Question b : des boîtes de 8 pitas
On divise maintenant par . On a , alors que dépasse . Le quotient est donc et le reste est . On écrit . Il faut boîtes et il ne reste aucun pita. -
3. Question c : interpréter les restes
Dans les deux cas, le reste vaut : cela signifie que est divisible à la fois par et par . La dernière boîte est donc remplie complètement à chaque fois, et toutes les boîtes sont pleines. -
4. Vérifier par un ordre de grandeur
Avec des boîtes plus petites ( au lieu de ), il faut logiquement plus de boîtes : on trouve bien , ce qui est cohérent. Avec des boîtes de , il faut boîtes ; avec des boîtes de , il faut boîtes ; dans les deux cas, toutes les boîtes sont pleines.
Réponse finale
Ta progression