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Rêves Vision
Terminale

Limite d'un polynôme en l'infini

Énoncé

Déterminer lim⁡x→+∞(x2−3x+1)\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \left( x^2 - 3x + 1 \right).

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Utiliser le terme de plus haut degré

    En +∞+\infty, la limite d'un polynôme est celle de son terme de plus haut degré, ici x2x^2.

  2. 2. Conclure

    Comme lim⁡x→+∞x2=+∞\displaystyle\lim_{x \to +\infty} x^2 = +\infty, on a lim⁡x→+∞(x2−3x+1)=+∞.\displaystyle\lim_{x \to +\infty} (x^2 - 3x + 1) = +\infty.
Réponse finale
lim⁡x→+∞(x2−3x+1)=+∞\lim_{x \to +\infty} (x^2 - 3x + 1) = +\infty
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