Quiz : Probabilités conditionnelles (1re ST2S)

Choisis une réponse par question, puis valide. Tu peux recommencer autant de fois que tu veux.

1. Question 1. Comment se calcule la probabilité de $B$ sachant $A$, notée $P_A(B)$ ?

   $P(A) \times P(B)$ $\dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}$ $\dfrac{P(A)}{P(A \cap B)}$ $P(A \cap B) - P(A)$
2. Question 2. Sur un arbre, chez les malades, le test est positif avec $P_M(T) = 0{,}7.$ Quelle est la probabilité $P_M(\overline{T})$ que le test soit négatif sachant que la personne est malade ?

   $0{,}7$ $0{,}5$ $0{,}3$ $1{,}7$
3. Question 3. On a $P(A) = 0{,}4$ et $P_A(B) = 0{,}5.$ Quelle est la probabilité du chemin $A$ puis $B$, c'est-à-dire $P(A \cap B)$ ?

   $0{,}2$ $0{,}9$ $0{,}1$ $0{,}45$
4. Question 4. Un défaut $D$ provient de deux ateliers : $P(A \cap D) = 0{,}01$ et $P(B \cap D) = 0{,}03.$ D'après la formule des probabilités totales, que vaut $P(D)$ ?

   $0{,}0003$ $0{,}02$ $0{,}01$ $0{,}04$
5. Question 5. Pour un test de dépistage, quelle probabilité exprime « être réellement malade sachant que le test est positif » ?

   $P_M(T)$ $P(M \cap T)$ $P_T(M)$ $P(T)$
6. Question 6. On a $P(A) = 0{,}5$, $P(B) = 0{,}2$ et $P(A \cap B) = 0{,}1.$ Les événements $A$ et $B$ sont-ils indépendants ?

   Non, car $P(A) \neq P(B)$ Oui, car $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ Non, car $P(A \cap B) \neq 0$ On ne peut pas savoir