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Rêves Vision
Première

Résoudre une équation exponentielle

Énoncé

Résoudre dans R\mathbb{R} l'équation e 2x=e x+3e^{\,2x} = e^{\,x+3}.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Utiliser l'équivalence

    La fonction exponentielle étant strictement croissante, e a=e b  ⟺  a=be^{\,a} = e^{\,b} \iff a = b. Ici : 2x=x+3.2x = x + 3.

  2. 2. Résoudre

    2x−x=3  ⟺  x=3.2x - x = 3 \iff x = 3.
Réponse finale
x=3x = 3
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À suivre