Seconde

Dresser un tableau de variations et lire un extremum

Énoncé

Une fonction

f

est définie sur l'intervalle

[-4\,;\,4]

. En la parcourant de gauche à droite, sa courbe : descend de

x = -4

x = -1

, puis monte de

x = -1

x = 2

, puis redescend de

x = 2

x = 4

. On connaît quatre points remarquables :

f(-4) = 3

f(-1) = -2

f(2) = 5

f(4) = 1

. 1) Donner le sens de variation de

f

sur chaque intervalle. 2) Dresser le tableau de variations de

f

. 3) En déduire le maximum et le minimum de

f

sur

[-4\,;\,4]

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

$x$	$-4$		$-1$		$2$		$4$
$f(x)$	$3$	$\searrow$	$-2$	$\nearrow$	$5$	$\searrow$	$1$

Réponse finale

\text{Maximum } 5 \text{ atteint en } x = 2 \quad ; \quad \text{minimum } -2 \text{ atteint en } x = -1

Ta progression

Chapitre

À suivre