Seconde Approfondissement gratuit

Probabilité totale : somme de deux chemins

Énoncé

Sur un site de vente en ligne, un visiteur se connecte depuis un mobile avec une probabilité de

0{,}7

, et depuis un ordinateur sinon. Depuis un mobile, il effectue un achat avec une probabilité de

0{,}05.

Depuis un ordinateur, il effectue un achat avec une probabilité de

0{,}12.

On choisit un visiteur au hasard. Quelle est la probabilité qu'il effectue un achat ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Construire l'arbre
$(0{,}7)$
2. Repérer les chemins menant à un achat
$L'événement « Achat » est atteint par deux chemins distincts : « Mobile puis Achat » et « Ordinateur puis Achat ». On calcule chacun par un produit.$
3. Calculer chaque chemin
$0{,}7 \times 0{,}05 = 0{,}035.$
4. Additionner les deux chemins
$P(\text{Achat}) = 0{,}035 + 0{,}036 = 0{,}071$

Réponse finale

P(\text{Achat}) = 0{,}7 \times 0{,}05 + 0{,}3 \times 0{,}12 = 0{,}071

Ta progression

Chapitre

À suivre