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Rêves Vision
Seconde

Calculer les coordonnées d'un vecteur

Énoncé

Dans un repère, on donne les points A(−2 ; 3)A(-2\,;\,3) et B(4 ; 1)B(4\,;\,1). Déterminer les coordonnées du vecteur AB⃗\vec{AB}.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Rappeler la formule

    Pour deux points A(xA ; yA)A(x_A\,;\,y_A) et B(xB ; yB)B(x_B\,;\,y_B), on a AB⃗ (xB−xA ; yB−yA)\vec{AB}\,(x_B - x_A\,;\,y_B - y_A). On calcule toujours arrivée moins départ.

  2. 2. Remplacer par les valeurs

    Ici xA=−2x_A = -2, yA=3y_A = 3, xB=4x_B = 4 et yB=1y_B = 1. Donc xB−xA=4−(−2)=6x_B - x_A = 4 - (-2) = 6 et yB−yA=1−3=−2y_B - y_A = 1 - 3 = -2.

  3. 3. Conclure

    Le vecteur AB⃗\vec{AB} a donc pour coordonnées (6 ; −2)(6\,;\,-2).
Réponse finale
AB⃗ (6 ; −2)\vec{AB}\,(6\,;\,-2)
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