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Rêves Vision
Première ST2S

Taux de variation d'une concentration

Énoncé

Après une prise, la concentration (en mg/L) d'un médicament dans le sang vaut C(2)=8C(2) = 8 à t=2t = 2 heures et C(5)=5C(5) = 5 à t=5t = 5 heures. a) Calculer le taux de variation de CC entre t=2t = 2 et t=5.t = 5. b) Interpréter ce résultat pour le patient.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. a) Calculer le taux de variation

    Le taux de variation de CC entre t=2t = 2 et t=5t = 5 est le quotient C(5)−C(2)5−2.\dfrac{C(5) - C(2)}{5 - 2}. On remplace par les valeurs : 5−85−2=−33=−1.\dfrac{5 - 8}{5 - 2} = \dfrac{-3}{3} = -1. Le taux de variation vaut donc −1.-1.

  2. 2. b) Interpréter

    Le taux de variation est négatif, donc la concentration diminue sur cette période. Sa valeur −1-1 signifie que, en moyenne, la concentration baisse de 11 mg/L par heure entre la 2e2^{e} et la 5e5^{e} heure. Le médicament est en phase d'élimination.
Réponse finale
C(5)−C(2)5−2=−33=−1;la concentration baisse en moyenne de 1 mg/L par heure\dfrac{C(5) - C(2)}{5 - 2} = \dfrac{-3}{3} = -1 \quad ; \quad \text{la concentration baisse en moyenne de } 1 \text{ mg/L par heure}
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