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Rêves Vision
Première STMG

Enquête sur le mode de commande

Énoncé

Une entreprise étudie 400400 commandes selon le mode de livraison et la présence d'un retour. Le tableau croisé donne les effectifs : commandes en ligne : 240240, dont 3636 ont fait l'objet d'un retour ; commandes en magasin : 160160, dont 1616 ont fait l'objet d'un retour. On choisit une commande au hasard. On note EE : « commande en ligne » et RR : « commande retournée ». 1) Calculer P(R)P(R). 2) Calculer PE(R)P_E(R), la probabilité qu'une commande soit retournée sachant qu'elle a été passée en ligne.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Pour P(R)P(R), additionne tous les retours (en ligne et en magasin) puis divise par le total des commandes.
  2. Pour PE(R)P_E(R), le « sachant en ligne » impose de ne diviser que par le nombre de commandes en ligne.
  3. Compare 0,150{,}15 et 0,130{,}13 pour interpréter le résultat.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Compter le nombre total de retours

    Les retours viennent des deux modes : 3636 en ligne et 1616 en magasin, soit 36+16=5236 + 16 = 52 commandes retournées sur les 400400 commandes.

  2. 2. Calculer la probabilité globale d'un retour

    On rapporte le nombre de retours à l'effectif total : P(R)=52400=0,13.P(R) = \dfrac{52}{400} = 0{,}13. Globalement, 13 %13\,\% des commandes sont retournées.

  3. 3. Se restreindre aux commandes en ligne

    Pour PE(R)P_E(R), on ne regarde que les commandes en ligne : il y en a 240240, dont 3636 retournées. On divise par l'effectif du sous-groupe : PE(R)=36240.P_E(R) = \dfrac{36}{240}.

  4. 4. Calculer et comparer

    PE(R)=36240=0,15.P_E(R) = \dfrac{36}{240} = 0{,}15. On constate que PE(R)=0,15>P(R)=0,13P_E(R) = 0{,}15 > P(R) = 0{,}13 : les commandes passées en ligne sont un peu plus souvent retournées que la moyenne.

  5. 5. Conclure

    On a P(R)=0,13P(R) = 0{,}13 et PE(R)=0,15.P_E(R) = 0{,}15. Le mode de commande en ligne est associé à un taux de retour supérieur au taux global.
Réponse finale
P(R)=52400=0,13etPE(R)=36240=0,15P(R) = \dfrac{52}{400} = 0{,}13 \quad\text{et}\quad P_E(R) = \dfrac{36}{240} = 0{,}15
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