Première STMG Bonus premium
Prix optimal et plage de prix rentables
Énoncé
Un commerçant vend un produit au prix de euros, avec . Son bénéfice quotidien, en euros, est modélisé par . Déterminer le prix qui rend le bénéfice maximal et la valeur de ce bénéfice, puis déterminer la plage de prix pour laquelle le commerçant réalise un bénéfice positif.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Le bénéfice maximal se trouve au sommet : commence par calculer , puis .
- Pour la plage de prix rentables, il faut résoudre . Multiplie l'équation par pour avoir un coefficient positif, puis cherche les racines.
- Avec , le bénéfice est positif entre les deux racines : conclus par un encadrement strict du prix.
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