Trouver les racines à partir de la forme factorisée

La fonction est sous forme factorisée. Résoudre $f(x) = 0$ revient à résoudre $3(x - 2)(x + 5) = 0$. Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul. Le facteur $3$ n'est jamais nul, donc on étudie les deux autres facteurs.

Premier facteur : $x - 2 = 0$ donne $x = 2$. Second facteur : $x + 5 = 0$ donne $x = -5$. Attention au signe : le facteur $(x + 5)$ correspond à la racine $-5$.

Les racines de $f$ sont $x_1 = -5$ et $x_2 = 2$. Ce sont les deux valeurs qui annulent la fonction, autrement dit les abscisses des points où la parabole coupe l'axe des abscisses.